Diagrama Tensión-Deformación

ENSAYO DE TRACCIÓN SIMPLE

El ensayo de tracción simple uniaxial (UNE-EN 10080) es quizás el más importante para determinar el comportamiento mecánico y resistente de un material isótropo ante tensiones de tracción, y nos da una clara idea de los dominios de deformación del mismo a lo largo de sus estadios de tensión. El grafo trazado con los valores obtenidos de este ensayo se denomina Diagrama Tensión – Deformación real, y es característico de cada material. Está dividido en varias etapas según el comportamiento del material, no existiendo todas las etapas en todos los materiales.

La idealización del diagrama real motivado por criterios de economía de cálculo y aprovechamiento del material, resultará en el Modelo Constitutivo del material, que determinará la hipótesis básica de su respuesta elástica. Los modelos constitutivos los establece cada normativa como base de la formulación desarrollada.

(A) – ETAPA ELÁSTICA LINEAL

En la primera parte de esta región (0-1) el material se comporta de forma perfectamente elástica, existiendo una respuesta lineal de deformación ante las tensiones, y habiendo una plena recuperación de las deformaciones tras retirar las tensiones, cumpliéndose por tanto la ley de Hooke. Esta zona define las constantes elásticas del material y por tanto su rigidez. Queda delimitada por el Límite de Proporcionalidad (1).

Al final de esta región, con tensiones más altas, comienza una zona ligeramente no-proporcional (1-2) en la que no hay una correspondencia lineal, aunque NO existe deformación irreversible, por lo que por simplificación, se la incluye en la zona perfectamente elástica. El límite absoluto de esta zona se denomina Límite Elástico (2) y por convención se corresponde con una deformación unitaria del 0,2%.

El cálculo habitual de estructuras se realiza siempre en esta etapa, el dominio elástico del material, para asegurar que al desaparecer las acciones el material vuelve a su forma original, sin deformaciones remanentes.

(B) – ETAPA VISCOELÁSTICA

Zona elasto-plástica o viscoelástica del diagrama tensión-deformación. Representa la transición al dominio plástico. Los alargamientos aumentan considerablemente sin demasiado aumento de la tensión, perdiendo el carácter lineal y proporcional (no se cumple la ley de Hooke), al cesar la aplicación de las tensiones SI HAY DEFORMACIONES PERMANENTES, el material NO vuelve a recuperar completamente las condiciones iniciales. El límite superior de esta zona se denomina Límite de Fluencia (3)

(C) – ETAPA DE FLUENCIA

También referida como región perfectamente plástica, se presenta al inicio del dominio puramente plástico apareciendo una zona de discontinuidad debido al fenómeno de fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido e irrecuperable del material sin que varíe la tensión aplicada en un ensayo de tracción. Al cesar de actuar la tensión SI HAY DEFORMACIONES PERMANENTES. No todos los materiales presentan este fenómeno, en cuyo caso la transición entre la deformación elástica y la plástica del material no se aprecia de forma clara.

(D) – ETAPA DE ACRITUD

Tras la etapa de fluencia, avanzando en el dominio plástico aparece un endurecimiento en frío, que es el proceso de endurecimiento de un material por una deformación plástica sin aumento de temperatura que incrementa la densidad de dislocaciones del material. A medida que el material se satura con nuevas dislocaciones por deformación, se crea una resistencia a la formación de nuevas dislocaciones y a su movimiento. Esta resistencia se manifiesta como una resistencia a la deformación plástica, que permite el endurecimiento del metal a costa de reducir la ductilidad en régimen plástico. El límite de esta etapa es el Límite de Rotura (5), para el que se considera que se ha producido la rotura mecánica del material.

(E) – ETAPA DE ESTRICIÓN

También llamada post-última. Una vez se supera el límite de rotura o límite último (se considera que el material ya está roto a efectos de aprovechamiento resistente), se produce una deformación adicional consistente en la reducción gradual de la sección en la zona donde ocurrirá la rotura real sin aumento de la tensión, hasta que se produce definitivamente el fallo. Es un fenómeno típico de los materiales dúctiles (metales dulces). A efectos estructurales esta zona no se tiene en cuenta, por considerarse el material agotado ya mecánicamente al inicio de esta fase.

A la deformación correspondiente al momento del fallo se le conoce como Alargamiento en Rotura (6), con la notación δ y suele ser un parámetro trascendente de caracterización de los aceros

ENSAYO DE COMPRESIÓN

El ensayo de compresión simple uniaxial (varias normas UNE dependiendo del material de la probeta) representa el marco experimental para la determinación de comportamiento σ-ε de un material en su rama de compresión.

Presenta las mismas fases elástica y plástica que el ensayo de tracción, aunque con los resultados están condicionados a las limitaciones impuestas por el carácter relativamente inestable de la carga de compresión frente a la tensiva.

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MODELOS CONSTITUTIVOS DE LOS MATERIALES

El llamado Modelo Constitutivo o Ecuación Constitutiva, engloba en un sólo Diagrama Tensión-Deformación, el modelo (insistimos es que representa un modelo) de comportamiento deformacional de un material ante tensiones uniaxiales (tracción y compresión). Los modelos constitutivos los determina cada normativa en su sección de Características de los Materiales para desarrollar su articulado.

INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL EHE – 08:

ACERO.

Artículo 38. Se adopta el siguiente Diagrama Tensión-Deformación de cálculo (en tracción y compresión) para el caso de las Armaduras Pasivas.

El diagrama constitutivo incluye una rama de compresión (cuadrante izquierdo inferior) limitado por compatibilidad material en adherencia perfecta por la deformación máxima en rotura del hormigón (εc,u).

HORMIGÓN

Artículo 39. El modelo constitutivo del Hormigón en masa, solo contempla la rama correspondiente a la COMPRESIÓN del material, y adopta la configuración Parábola-Rectángulo, pues su comportamiento experimental ha demostrado que a pesar de tener fase elástica, no es lineal (no se cumple estrictamente la ley de Hooke) por lo que la primera región es parabólica. No obstante la Instrucción admite otros diagramas como el rectangular y el bilineal, por facilidad de cálculo.

• εc,0: deformación de rotura del hormigón a compresión simple.
• εc,u: deformación de rotura del hormigón en flexión.

Los valores de deformación indicados son los establecidos para hormigones con fck<50 MPa. La rama parabólica implica que el Módulo de Young (E) es variable en su fase elástica, considerándose dos valores del mismo:

• Ec = Módulo de deformación inicial
• Ec,m = Módulo de deformación longitudinal secante a 28 días

A efectos de cálculo tomaremos normalmente Ec,m, aunque para cargas instantáneas se ha de considerar Ec, mediante la interrelación propuesta en art. 39.6.

Del modelo constitutivo puede deducirse la escasísima ductilidad (capacidad de plastificación) del hormigón cuando trabaja a compresión simple, adquiriendo algo de ductilidad en el caso de flexión compuesta por compresión.

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Links de interés:

• http://web.mst.edu/~mecmovie/