Mecánica Racional

La mecánica racional, o mecánica clásica es el arma fundamental del arquitecto a la hora de determinar el equilibrio, resistencia, estabilidad y estado interno de los sistemas estructurales que sustentan las construcciones y sus elementos, siendo por tanto la base fundamental de la Teoría de Estructuras y la Resistencia de Materiales.

Durante el aprendizaje de las herramientas que va adquiriendo cualquier técnico para su desempeño profesional, no solemos dedicar el tiempo necesario a «ver el bosque» que engloba y da sentido a esta rama de la física y sus disciplinas derivadas.

La mecánica es una de las ramas fundamentales de la Física clásica, junto con la Óptica, Termodinámica, Acústica y Electromagnetismo. Comprende el estudio general de los fenómenos del equilibrio y los movimientos de los cuerpos materiales. La jerarquía y ramificaciones de la mecánica suele crear cierta confusión al estudiante, pues su clasificación se establece según 3 categorías.

Según su Formalismo Matemático
Según el Fenómeno de Estudio
Según el Modelo de Estructura de la Materia que aborda

CLASIFICACIÓN POR FORMULACIÓN

La primera formulación de la mecánica la estableció Newton, con carácter vectorial (y tensorial). Más tarde Lagrange, Hamilton y otros reformularon esta de forma mas generalista de forma escalar. Así, hablaremos de mecánica vectorial para referirnos a la forma habitual de representación de los problemas de mecánica a nivel ingenieril.

CLASIFICACIÓN FENOMENOLÓGICA

Respecto al fenómeno físico que aborda la mecánica, esta se divide en Estática y Dinámica, aunque puede considerarse la estática como un caso particular de la dinámica.

CLASIFICACIÓN POR MODELO DE ESTUDIO

Aquí entramos en la clasificación más profunda, donde proliferan más ramas de la mecánica, debido a la dificultad de abordar diferentes escalas y condiciones al modelado de los elementos físicos que se pueden estudiar. El profesor L. Ortiz Berrocal establece el siguiente esquema general:

El modelo en el que se concentra toda la materia en un punto (partícula), es suficientemente aproximado para el estudio de los cuerpos celestes, dado que las trayectorias por ellos descritas son muy grandes en comparación con sus propias dimensiones.

En los cuerpos materiales, cuyas dimensiones no permiten que sea válida esta modelización, podríamos considerarlos como sistemas de elevadísimo número de partículas sometidas a complejas fuerzas de interacción. Este planteamiento resulta extraordinariamente complicado y costoso a efectos de computación. El tratamiento clásico dado por la Mecánica en estos casos es el siguiente

Las modificaciones de forma son despreciables respecto al movimiento de su conjunto: se adopta el modelo de cuerpo rígido, esto es, una distribución continua de materia con invariabilidad de las distancias relativas
Las deformaciones no puedan ser ignoradas: se adopta el modelo de medio continuo, que admite una distribución continua de materia con variación asimismo continua de las distancias entre sus puntos. El medio continuo admite una clasificación relativa al estado de agregación de la materia. En el caso de los sólidos tendremos la Mecánica de los sólidos deformables y en el caso de gases y líquidos la Mecánica de los fluidos.

La formulación matemática de todas estas teorías conduce a ecuaciones de gran complejidad. Ello hace que la obtención de soluciones exactas quede restringida a casos muy particulares de forma y cargas aplicadas. En el caso de sólidos de forma arbitraria resulta imposible soslayar esta dificultad, siendo necesario recurrir a métodos de resolución aproximados, pero en el caso de sólidos en los que existe preponderancia de algunas dimensiones frente a las demás, es posible establecer a priori hipótesis simplificativas referentes a la distribución tensional y deformacional.

Podemos establecer como objeto de la Resistencia de materiales el estudio de aquellos sólidos deformables que por sus características de forma geométrica y forma de carga, admitan hipótesis simplificativas en relación a sus estados tensional y deformacional

ANÁLISIS ESTRUCTURAL. TEORÍA DE ESTRUCTURAS

Visto lo anterior, la Teoría General de Estructuras, partiendo del comportamiento de los elementos unidimensionales (barras) y bidimensionales (láminas) establecido bajo las premisas de la Resistencia de materiales (en casi todos los casos), estudia el comportamiento de los conjuntos de dichos elementos conectados entre sí.

El Análisis Estructural consistirá en la determinación de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con objeto de efectuar comprobaciones en los Estados Límite Últimos y Estados Límite de Servicio.

Considerando unos modelos matemáticos del comportamiento de los materiales, de la geometría, del comportamiento de los apoyos y del proceso de construcción se obtienen deformaciones y desplazamientos, de los que se infieren esfuerzos y tensiones. Es esencial que el modelo matemático elegido para la representación del comportamiento estructural sea adecuado, pues de lo contrario los resultados obtenidos pueden no responder al comportamiento real. Para ello hay que idealizar cada parte de la estructura en elementos que capten el comportamiento 1D, 2D o 3D.