{"id":1037,"date":"2020-04-03T21:32:48","date_gmt":"2020-04-03T19:32:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.vortize.com\/blog\/?p=1037"},"modified":"2020-04-29T12:00:53","modified_gmt":"2020-04-29T10:00:53","slug":"dominios-de-deformacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/dominios-de-deformacion\/","title":{"rendered":"Dominios de Deformaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n<p>El entendimiento de los \u00abinfames\u00bb dominios de deformaci\u00f3n nos dar\u00e1 una idea del comportamiento en rotura de secciones de hormig\u00f3n armado para los elementos lineales (vigas y pilares). Vienen definidos en el art\u00edculo 42 de la Instrucci\u00f3n EHE 08 y suele minusvalorarse su utilidad, pues aunque a primera vista de los esquemas parece un tema algo abstruso, es en realidad de f\u00e1cil entendimiento y resulta bastante \u00fatil para el an\u00e1lisis a <strong><em>Nivel de Secci\u00f3n<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Se definen los dominios de deformaci\u00f3n (tambi\u00e9n denominado diagrama de pivotes) para SECCIONES DE HORMIG\u00d3N ARMADO constituidas por hormigones convencionales (fck&lt;50 Mpa) y aceros de la serie normalizada. Se consideran, adem\u00e1s de las <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/simplificaciones-de-la-resistencia-de-materiales\/\" target=\"_blank\">simplificaciones establecidas para la Resistencia de Materiales<\/a>, las siguientes hip\u00f3tesis de partida:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformaci\u00f3n en determinadas fibras<\/li><li>Existe una adherencia perfecta entre hormig\u00f3n y acero. <\/li><\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>REPRESENTACI\u00d3N Y CONVENCIONES<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>El diagrama base representa la vista longitudinal de una pieza prism\u00e1tica lineal de H.A cuya secci\u00f3n tendr\u00e1 un canto total \u00abh\u00bb y canto \u00fatil \u00abd\u00bb (restando el recubrimiento inferior de la armadura traccionada). En el esquema, el eje x contiene el plano de la secci\u00f3n y en \u00e9l se mide la profundidad de la fibra neutra \u00abx\u00bb, siendo de valor positivo hacia abajo y negativo hacia arriba. Sobre el eje que contiene la arista superior se rotular\u00e1n las deformaciones a compresi\u00f3n \u00faltimas y sobre el que contiene el plano de armaduras, las deformaciones a tracci\u00f3n \u00faltimas. Se conviene en que las compresiones quedar\u00e1n a la derecha del eje x y las tracciones a la izquierda. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a.png?fit=640%2C439\" alt=\"\" class=\"wp-image-1043\" width=\"394\" height=\"269\" srcset=\"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a.png 1886w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-300x206.png 300w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-768x527.png 768w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-1024x702.png 1024w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-1536x1053.png 1536w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-700x480.png 700w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-510x350.png 510w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-360x247.png 360w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-250x171.png 250w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03a-100x69.png 100w\" sizes=\"(max-width: 394px) 100vw, 394px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Se establecen los siguientes criterios de rotura:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>HORMIG\u00d3N<\/strong><\/li><li>Rotura a compresi\u00f3n pura para una deformaci\u00f3n unitaria del 2 \u2030<\/li><li>Rotura a flexi\u00f3n o flexo-tracci\u00f3n para deformaci\u00f3n unitaria del 3,5 \u2030 <\/li><li>Rotura a tracci\u00f3n: no se considera resistencia alguna a tracci\u00f3n<\/li><li><strong>ACERO<\/strong><\/li><li>Rotura a compresi\u00f3n pura para una deformaci\u00f3n unitaria del 2 \u2030 (limitada por el hormig\u00f3n)<\/li><li>Rotura a flexi\u00f3n o flexo-tracci\u00f3n en deformaci\u00f3n unitaria del 3,5 \u2030 (limitada por hormig\u00f3n) <\/li><li>Rotura a tracci\u00f3n para deformaci\u00f3n unitaria del 10 \u2030  <\/li><\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>INTERPRETACI\u00d3N Y FASES<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>Con todo lo anterior, vamos a ir componiendo el diagrama por fases, siguiendo el siguiente razonamiento l\u00f3gico: Para cada tipo de carga aplicada sobre el CDG de la secci\u00f3n que provoca la rotura de la pieza, iremos obteniendo un rango de estados deformados de la secci\u00f3n EN ROTURA (deformaciones l\u00edmite)  que conforman los distintos dominios de deformaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Cada Dominio representa la deformaci\u00f3n correspondiente al ELU de agotamiento (en rotura) de la secci\u00f3n de hormig\u00f3n armado \u00a1\u00a1NO represen la situaciones de servicio!!<\/p>\n\n\n\n<p>Todos los estadios de los dominios pueden ser definidos por un solo dato: la PROFUNDIDAD DE LA FIBRA NEUTRA \u00abx\u00bb, entendi\u00e9ndose como tal la l\u00ednea imaginaria que separa las regiones de la secci\u00f3n afectadas por tracci\u00f3n y compresi\u00f3n. Esta linea puede estar dentro de la secci\u00f3n (T-C) o fuera (todo tracci\u00f3n o todo compresi\u00f3n). <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"2017\" height=\"1150\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1.png?fit=640%2C365\" alt=\"\" class=\"wp-image-1156\" srcset=\"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1.png 2017w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-300x171.png 300w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-768x438.png 768w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-1024x584.png 1024w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-1536x876.png 1536w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-700x399.png 700w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-510x291.png 510w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-360x205.png 360w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-250x143.png 250w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_030-1-100x57.png 100w\" sizes=\"(max-width: 2017px) 100vw, 2017px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h5 class=\"has-text-color wp-block-heading\" style=\"color:#002bff\"><strong>DOMINIO 1<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Profundidades de la  fibra neutra x negativas (desde 0 a -\u221e)<\/li><li>TRACCI\u00d3N SIMPLE y COMPUESTA. Toda la secci\u00f3n traccionada. <\/li><li>Pivote: A <\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>INICIO:<\/strong> (secci\u00f3n A-D) Tracci\u00f3n pura que lleva a la secci\u00f3n a la rotura del armado por tracci\u00f3n al  \u03b5 = 10 \u2030 , con el hormig\u00f3n de cabeza roto por tracci\u00f3n e igualmente deformado. La secci\u00f3n en rotura es paralela al eje x, siendo la profundidad de la fibra neutra = -\u221e.<\/li><li><strong>FINAL<\/strong>: (seccion A-0) La arista superior de la secci\u00f3n no llega a estar ni traccionada ni comprimida, sin deformaci\u00f3n, y la armadura rompe por tracci\u00f3n. <\/li><\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"has-text-color wp-block-heading\" style=\"color:#002bff\"><strong>DOMINIO 2<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Profundidades de fibra neutra x positivas (0 &lt; x &lt; 0,259d)<\/li><li>FLEXOTRACCI\u00d3N O FLEXI\u00d3N SIMPLE (Cuant\u00edas de armadura bajas)<\/li><li> Pivote: A  <\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>INICIO<\/strong>: (secci\u00f3n A-0)<\/li><li><strong>INTERMEDIO<\/strong>: rotura del acero traccionado donde el hormig\u00f3n no alcanza la deformaci\u00f3n de rotura por flexi\u00f3n en cabeza comprimida.<\/li><li><strong>FINAL<\/strong>: (secci\u00f3n A-B) Se cumplen simult\u00e1neamente las condiciones de rotura del acero traccionado al  10 \u2030 y rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 <\/li><\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"has-text-color wp-block-heading\" style=\"color:#002bff\"><strong>DOMINIO 3<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Profundidades de fibra neutra x positivas ( 0,259d  &lt; x &lt; 0,625d) El valor superior depende del tipo de acero, pero suele ser el valor adoptado para xlim  \u2248 0,625d.<\/li><li>FLEXI\u00d3N SIMPLE O COMPUESTA (Cuant\u00edas de armadura intermedias)<\/li><li>Pivote: B<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>INICIO<\/strong>: (secci\u00f3n A-B) <\/li><li><strong>INTERMEDIO<\/strong>: rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado entre la correspondiente a su rotura y la correspondiente a su l\u00edmite el\u00e1stico  \u03b5 y.<\/li><li><strong>FINAL<\/strong>: Se cumplen simult\u00e1neamente las condiciones de  deformaci\u00f3n de rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado por tracci\u00f3n correspondiente a su l\u00edmite el\u00e1stico.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"has-text-color wp-block-heading\" style=\"color:#002bff\"><strong>DOMINIO 4<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Profundidades de fibra neutra x positivas ( 0,625d &lt; x &lt;h)<\/li><li>FLEXI\u00d3N SIMPLE O COMPUESTA (Cuant\u00edas de armadura elevadas)<\/li><li>Pivote: B <\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>INICIO<\/strong>: (secci\u00f3n limite el\u00e1stico-B) <\/li><li><strong>INTERMEDIO<\/strong>: rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado traccionado entre la correspondiente a su l\u00edmite el\u00e1stico y nula.<\/li><li><strong>FINAL<\/strong>: Se cumplen simult\u00e1neamente las condiciones de  deformaci\u00f3n de rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado nula (4a) o ligeramente comprimida (4b). <\/li><\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"has-text-color wp-block-heading\" style=\"color:#002bff\"><strong>DOMINIO 5<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Profundidades de fibra neutra x positivas ( h &lt; x &lt;  \u221e)<\/li><li>COMPRESI\u00d3N SIMPLE O COMPUESTA Toda la secci\u00f3n comprimida (PILARES)<\/li><li>Pivote: C <\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>INICIO<\/strong>: (0-B) <\/li><li><strong>INTERMEDIO<\/strong>: rotura del hormig\u00f3n comprimido al 3,5 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado entre nula y deformaci\u00f3n de compresi\u00f3n de rotura al 2 \u2030 .<\/li><li><strong>FINAL<\/strong>: Se cumplen simult\u00e1neamente las condiciones de deformaci\u00f3n de rotura del hormig\u00f3n comprimido al 2 \u2030 y deformaci\u00f3n del armado comprimido al 2 \u2030 (rotura para compresi\u00f3n pura)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3.png?fit=493%2C1024\" alt=\"\" class=\"wp-image-1184\" width=\"443\" height=\"920\" srcset=\"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3.png 1210w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-145x300.png 145w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-768x1594.png 768w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-493x1024.png 493w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-740x1536.png 740w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-986x2048.png 986w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-700x1453.png 700w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-510x1059.png 510w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-360x747.png 360w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-250x519.png 250w, https:\/\/www.vortize.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Fig_03B-3-100x208.png 100w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>CONCLUSIONES Y COMENTARIOS<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Los dominios propios de secciones pertenecientes a vigas son el 2, 3 y 4, siendo el 1 mas t\u00edpico de tirantes y el 5 de pilares.<\/li><li>Los dominios 1, 2 y 3 son dominios caracterizados por ROTURA D\u00daCTIL, mientras que los dominios 4 y 5 est\u00e1n caracterizados por una de tipo ROTURA FR\u00c1GIL.<\/li><li>En el dise\u00f1o de secciones de vigas, hemos de evitar el dominio 4, puesto que este rango, el hormig\u00f3n rompe ANTES que la armadura traccionada comienza a plastificar, lo que concurre en una ROTURA FR\u00c1GIL. Por otro lado, el dominio 2 desaprovecha mucho la colaboraci\u00f3n de la cabeza de compresi\u00f3n de la secci\u00f3n de H.A, por lo que podemos concluir que un dise\u00f1o \u00f3ptimo de la secci\u00f3n-viga para esfuerzos de flexi\u00f3n simple o compuesta ha de encontrarse DENTRO DEL DOMINIO 3.<\/li><li>El estadio espec\u00edfico de ductilidad en una secci\u00f3n de dise\u00f1o para un estado de cargas concreto se completa con la realizaci\u00f3n del <strong><em><a href=\"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/diagramas-momento-curvatura\/\">Diagrama Momento-Curvatura<\/a><\/em><\/strong> para la secci\u00f3n.<\/li><li>El aumento relativo del esfuerzo de compresi\u00f3n en la secci\u00f3n hace que subamos de dominio y bajemos ductilidad. Este aumento relativo de compresi\u00f3n puede producirse por dise\u00f1o de secci\u00f3n: disponer un peque\u00f1o brazo mec\u00e1nico (vigas planas) y\/o por disponer cuant\u00edas elevadas de armadura o por estado de cargas (externas)<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El entendimiento de los \u00abinfames\u00bb dominios de deformaci\u00f3n nos dar\u00e1 una idea del comportamiento en rotura de secciones de hormig\u00f3n armado. 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