{"id":1134,"date":"2020-04-06T13:54:29","date_gmt":"2020-04-06T11:54:29","guid":{"rendered":"http:\/\/www.vortize.com\/blog\/?p=1134"},"modified":"2020-04-29T12:00:03","modified_gmt":"2020-04-29T10:00:03","slug":"simplificaciones-de-la-resistencia-de-materiales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vortize.com\/blog\/simplificaciones-de-la-resistencia-de-materiales\/","title":{"rendered":"Simplificaciones de la Resistencia de Materiales"},"content":{"rendered":"\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p>La Resistencia de Materiales es la rama de la Mec\u00e1nica del S\u00f3lido Deformable que estudia las relaciones entre cargas, esfuerzos, tensiones y deformaciones en elementos estructurales lineales y\/o superficiales, mediante modelos simplificados.<br>Para que el c\u00e1lculo de tensiones y deformaciones sea posible, es necesario realizar una serie de hip\u00f3tesis simplificativas:<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>HIP\u00d3TESIS GENERALES<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Dimensi\u00f3n Predominante<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Se estudiar\u00e1n piezas o elementos estructurales en los que la secci\u00f3n es relativamente peque\u00f1a respecto de la longitud o superficie.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Peque\u00f1as Deformaciones<\/strong><\/p>\n\n\n<p>Los cuerpos se deforman al estar sometidos a las cargas, pero estas deformaciones son peque\u00f1as. (supone que las derivadas de los desplazamientos son despreciables frente a la unidad, y los productos de derivadas son despreciables frente a las propias derivadas). Este principio es fundamental para la aplicaci\u00f3n del principio de Superposici\u00f3n y el principio de Rigidez.<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Principio de Rigidez<\/strong><\/p>\n\n\n<p>Las ecuaciones de equilibrio se pueden formular sobre la geometr\u00eda no deformada, es decir, sin considerar los movimientos provocados por el sistema de cargas.<\/p>\n<p>Esto implica que los movimientos de la estructura debidos al estado de cargas sean peque\u00f1os (desplazamientos y giros despreciables frente a las dimensiones de la estructura) Si esta condici\u00f3n no se cumple las ecuaciones de equilibrio deben formularse sobre la geometr\u00eda deformada (an\u00e1lisis en segundo orden), dejando de ser el problema lineal para transformarse en un problema geom\u00e9tricamente no lineal.<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Principio de Superposici\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n<p>Los efectos que producen un conjunto de acciones son iguales a la suma de los efectos que produce cada acci\u00f3n por separado. La aplicaci\u00f3n de este principio no ser\u00e1 posible cuando los desplazamientos o deformaciones inducidos por un estado de cargas no puedan ser despreciados (an\u00e1lisis en segundo orden)<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Homogeneidad e Isotrop\u00eda<\/strong><\/p>\n\n\n<p>Los cuerpos han de ser homog\u00e9neos e is\u00f3tropos, sin regiones de discontinuidad y con un comportamiento tensional predecible.<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Ley de Hooke<\/strong><\/p>\n\n\n<p>Se cumple la Ley de Hooke, que implica que los materiales se comportan de forma el\u00e1stica y lineal. En el caso del hormig\u00f3n, que no tiene rama el\u00e1stica lineal, se establecer\u00e1n una serie de simplificaciones (E,cm) para poder considerarlo el\u00e1stico y lineal<\/p>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>PARA LOS ELEMENTOS LINEALES<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Saint-Venant<\/strong><\/p>\n\n\n<p><em>\u201cLas tensiones en un elemento causadas por cualquier sistema de cargas est\u00e1ticamente equivalentes son las mismas, siempre que nos alejemos de la regi\u00f3n cargada una distancia como m\u00ednimo igual a la mayor dimensi\u00f3n transversal de la regi\u00f3n cargada\u00bb<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">Como consecuencia de esto, las tensiones (y deformaciones) sobre una secci\u00f3n normal de una pieza, se pueden determinar, exclusivamente, a partir de los valores de los esfuerzos que act\u00faan sobre dicha secci\u00f3n. Permite reducir el an\u00e1lisis de estructuras de barras al problema de determinar las leyes de los esfuerzos que act\u00faan sobre las distintas piezas de la estructura.<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Navier-Bernouilli (flexi\u00f3n)<\/strong><\/p>\n\n\n<p><strong>Hip\u00f3tesis de Bernouilli<\/strong><\/p>\n<hr>\n<p><em>\u201cLas sec<\/em><em>ciones transversales normales al eje de la viga antes de la deformaci\u00f3n, permanecen planas y ortogonales a dicho eje despu\u00e9s de la deformaci\u00f3n, incluso en la regi\u00f3n pl\u00e1stica.\u201d<\/em><\/p>\n<p><strong>Ley de Navier<\/strong> (ecuaci\u00f3n fundamental de la teor\u00eda de flexi\u00f3n)<\/p>\n<hr>\n<p><em>\u00abEn una secci\u00f3n sometida a flexi\u00f3n pura, los m\u00f3dulos de las tensiones normales que se ejercen sobre las distintas fibras son directamente proporcionales a su distancia a la fibra neutra\u00bb<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">Estas dos condiciones permiten derivar la f\u00f3rmula de Navier para la flexi\u00f3n de vigas permitiendo, obtener el estado tensional completo en cada punto de una secci\u00f3n de forma exacta<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Timoshenko (flexi\u00f3n)<\/strong><\/p>\n\n\n<p><em>\u201cLas secciones planas normales al eje de la viga antes de la deformaci\u00f3n, permanecen planas, pero no necesariamente normales al eje despu\u00e9s de la deformaci\u00f3n\u201d<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">Por consiguiente, la teor\u00eda de Timoshenko equivale a ampliar el principio de Navier-Bernouilli, al considerar el efecto de la deformaci\u00f3n por cortante transversal, coincidiendo la magnitud de dicha deformaci\u00f3n con el giro adicional de la normal.<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Coulomb (torsi\u00f3n)<\/strong><\/p>\n\n\n<p>\u201c<em>Las secciones transversales circulares de una pieza lineal permanecen planas durante la torsi\u00f3n, girando como un todo r\u00edgido alrededor del eje normal a la secci\u00f3n circular\u201d<\/em><\/p>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>PARA LOS ELEMENTOS SUPERFICIALES (PLACAS Y LOSAS)<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Love-Kirchhoff<\/strong><\/p>\n\n\n<p>El modelo de placa de Love-Kirchhoff es el equivalente de la viga de Euler-Bernoulli<\/p>\n\n\n<p style=\"color:#002bff\" class=\"has-text-color\"><strong>\u2022 Hip\u00f3tesis de Reissner-Mindlin<\/strong><\/p>\n\n\n<p>El modelo de placa de Reissner-Mindlin es el equivalente de la viga de Timoshenko<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La Resistencia de Materiales es la rama de la Mec\u00e1nica del S\u00f3lido Deformable que estudia las relaciones entre cargas, esfuerzos, tensiones y deformaciones en elementos estructurales lineales y\/o superficiales, mediante modelos simplificados.Para que el c\u00e1lculo de tensiones y deformaciones sea posible, es necesario realizar una&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1556,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[31,30],"class_list":["post-1134","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-calculo","tag-hooke","tag-materiales"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.6 - 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