Dominios de Deformación

El entendimiento de los «infames» dominios de deformación nos dará una idea del comportamiento en rotura de secciones de hormigón armado para los elementos lineales (vigas y pilares). Vienen definidos en el artículo 42 de la Instrucción EHE 08 y suele minusvalorarse su utilidad, pues aunque a primera vista de los esquemas parece un tema algo abstruso, es en realidad de fácil entendimiento y resulta bastante útil para el análisis a Nivel de Sección.

Se definen los dominios de deformación (también denominado diagrama de pivotes) para SECCIONES DE HORMIGÓN ARMADO constituidas por hormigones convencionales (fck<50 Mpa) y aceros de la serie normalizada. Se consideran, además de las simplificaciones establecidas para la Resistencia de Materiales, las siguientes hipótesis de partida:

El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformación en determinadas fibras
Existe una adherencia perfecta entre hormigón y acero.

REPRESENTACIÓN Y CONVENCIONES

El diagrama base representa la vista longitudinal de una pieza prismática lineal de H.A cuya sección tendrá un canto total «h» y canto útil «d» (restando el recubrimiento inferior de la armadura traccionada). En el esquema, el eje x contiene el plano de la sección y en él se mide la profundidad de la fibra neutra «x», siendo de valor positivo hacia abajo y negativo hacia arriba. Sobre el eje que contiene la arista superior se rotularán las deformaciones a compresión últimas y sobre el que contiene el plano de armaduras, las deformaciones a tracción últimas. Se conviene en que las compresiones quedarán a la derecha del eje x y las tracciones a la izquierda.

Se establecen los siguientes criterios de rotura:

HORMIGÓN
Rotura a compresión pura para una deformación unitaria del 2 ‰
Rotura a flexión o flexo-tracción para deformación unitaria del 3,5 ‰
Rotura a tracción: no se considera resistencia alguna a tracción
ACERO
Rotura a compresión pura para una deformación unitaria del 2 ‰ (limitada por el hormigón)
Rotura a flexión o flexo-tracción en deformación unitaria del 3,5 ‰ (limitada por hormigón)
Rotura a tracción para deformación unitaria del 10 ‰

INTERPRETACIÓN Y FASES

Con todo lo anterior, vamos a ir componiendo el diagrama por fases, siguiendo el siguiente razonamiento lógico: Para cada tipo de carga aplicada sobre el CDG de la sección que provoca la rotura de la pieza, iremos obteniendo un rango de estados deformados de la sección EN ROTURA (deformaciones límite) que conforman los distintos dominios de deformación.

Cada Dominio representa la deformación correspondiente al ELU de agotamiento (en rotura) de la sección de hormigón armado ¡¡NO represen la situaciones de servicio!!

Todos los estadios de los dominios pueden ser definidos por un solo dato: la PROFUNDIDAD DE LA FIBRA NEUTRA «x», entendiéndose como tal la línea imaginaria que separa las regiones de la sección afectadas por tracción y compresión. Esta linea puede estar dentro de la sección (T-C) o fuera (todo tracción o todo compresión).

DOMINIO 1

Profundidades de la fibra neutra x negativas (desde 0 a -∞)
TRACCIÓN SIMPLE y COMPUESTA. Toda la sección traccionada.
Pivote: A

INICIO: (sección A-D) Tracción pura que lleva a la sección a la rotura del armado por tracción al ε = 10 ‰ , con el hormigón de cabeza roto por tracción e igualmente deformado. La sección en rotura es paralela al eje x, siendo la profundidad de la fibra neutra = -∞.
FINAL: (seccion A-0) La arista superior de la sección no llega a estar ni traccionada ni comprimida, sin deformación, y la armadura rompe por tracción.

DOMINIO 2

Profundidades de fibra neutra x positivas (0 < x < 0,259d)
FLEXOTRACCIÓN O FLEXIÓN SIMPLE (Cuantías de armadura bajas)
Pivote: A

INICIO: (sección A-0)
INTERMEDIO: rotura del acero traccionado donde el hormigón no alcanza la deformación de rotura por flexión en cabeza comprimida.
FINAL: (sección A-B) Se cumplen simultáneamente las condiciones de rotura del acero traccionado al 10 ‰ y rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰

DOMINIO 3

Profundidades de fibra neutra x positivas ( 0,259d < x < 0,625d) El valor superior depende del tipo de acero, pero suele ser el valor adoptado para xlim ≈ 0,625d.
FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA (Cuantías de armadura intermedias)
Pivote: B

INICIO: (sección A-B)
INTERMEDIO: rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰ y deformación del armado entre la correspondiente a su rotura y la correspondiente a su límite elástico ε y.
FINAL: Se cumplen simultáneamente las condiciones de deformación de rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰ y deformación del armado por tracción correspondiente a su límite elástico.

DOMINIO 4

Profundidades de fibra neutra x positivas ( 0,625d < x <h)
FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA (Cuantías de armadura elevadas)
Pivote: B

INICIO: (sección limite elástico-B)
INTERMEDIO: rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰ y deformación del armado traccionado entre la correspondiente a su límite elástico y nula.
FINAL: Se cumplen simultáneamente las condiciones de deformación de rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰ y deformación del armado nula (4a) o ligeramente comprimida (4b).

DOMINIO 5

Profundidades de fibra neutra x positivas ( h < x < ∞)
COMPRESIÓN SIMPLE O COMPUESTA Toda la sección comprimida (PILARES)
Pivote: C

INICIO: (0-B)
INTERMEDIO: rotura del hormigón comprimido al 3,5 ‰ y deformación del armado entre nula y deformación de compresión de rotura al 2 ‰ .
FINAL: Se cumplen simultáneamente las condiciones de deformación de rotura del hormigón comprimido al 2 ‰ y deformación del armado comprimido al 2 ‰ (rotura para compresión pura)

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

Los dominios propios de secciones pertenecientes a vigas son el 2, 3 y 4, siendo el 1 mas típico de tirantes y el 5 de pilares.
Los dominios 1, 2 y 3 son dominios caracterizados por ROTURA DÚCTIL, mientras que los dominios 4 y 5 están caracterizados por una de tipo ROTURA FRÁGIL.
En el diseño de secciones de vigas, hemos de evitar el dominio 4, puesto que este rango, el hormigón rompe ANTES que la armadura traccionada comienza a plastificar, lo que concurre en una ROTURA FRÁGIL. Por otro lado, el dominio 2 desaprovecha mucho la colaboración de la cabeza de compresión de la sección de H.A, por lo que podemos concluir que un diseño óptimo de la sección-viga para esfuerzos de flexión simple o compuesta ha de encontrarse DENTRO DEL DOMINIO 3.
El estadio específico de ductilidad en una sección de diseño para un estado de cargas concreto se completa con la realización del Diagrama Momento-Curvatura para la sección.
El aumento relativo del esfuerzo de compresión en la sección hace que subamos de dominio y bajemos ductilidad. Este aumento relativo de compresión puede producirse por diseño de sección: disponer un pequeño brazo mecánico (vigas planas) y/o por disponer cuantías elevadas de armadura o por estado de cargas (externas)

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